p—群的中心问题初探

日期：2020年11月02日 11:56 浏览量：[] 作者：姜希来源：

标题：	p—群的中心问题初探
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关键词：	中心问题初探 p
摘要：	有限群大致可以分为两类,一类是有限单群,一类是有限可解群,有限可解群能分解成p—群之积是 P·霍尔(P·Hall)的工作,见文献[1,2,3],由此可见 p—群的理论在有限群中的重要地位。关于 p—群的基本性质,不少群论的专著中都有介绍,参看文献[4,5,6]等。群的许多定理并不涉及这群是否是有限群的问题,但是在有的时候对于有限群和无限群结论可以截然不同,而且即使结论相同,证明的方法也常常不同。对于 p—群的情形,亦是如此。本文将围绕 p—群的中心问题作初步的探索,最后与有限 p—群的基本定理的结论相反,给出一个中心为单位元群的无限 p—群的例子。
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