p- 仿凸集值映射的拟误差界

p- 仿凸集值映射的拟误差界

冯 潜 ¹, 游曼雪 ^1,2※, 冯世强 ¹

（1. 西华师范大学 数学与信息学院 , 四川 南充 637009；

2. 最优化理论与应用四川省高校重点实验室 , 四川 南充 637009）

摘　要：针对 p- 仿凸集值映射领域的若干关键问题 , 包括 Robinson-Ursescu 定理在 p- 仿凸集值映射中的推广 ,以及拟误差界的存在性条件等 , 以弥补现有集值映射误差界研究中对 p- 仿凸性关注的不足. 首先引入 p- 仿凸集值映射的概念 , 然后基于 Banach 空间理论 , 将经典的 Robinson-Ursescu 定理推广到 p- 仿凸集值映射场景 , 最后提出集值映射的拟误差界概念 , 并通过建立不等式关系和极限分析 , 给出其存在的充分条件. 研究结果得到了 p- 仿凸集值映射的Robinson-Ursescu 型定理 , 为包含问题提供了上界估计 , 并建立了拟误差界存在的若干充分条件 , 为优化算法的收敛性分析和灵敏度分析提供了理论支撑.

关键词：误差界 ;p- 仿凸集值映射 ; 包含问题 ; Banach 空间 ; 误差界