几乎凸集约束的线性优化问题的像空间分析方法

几乎凸集约束的线性优化问题的像空间分析方法

李紫琪 , 蒋利民 , 冯世强 ^※

（西华师范大学 , 数学与信息学院 , 四川 南充 637009）

摘　要：针对有限维欧氏空间中具有几乎凸集约束的线性优化问题 , 基于几乎凸集合的性质和像空间分析方法，研究了该问题的必要和充分最优性条件. 首先 , 通过像空间分析中的集合分离性质 , 得到了该问题若干等价的分离结果. 其次 , 利用几乎凸集合的特性 , 推导出该问题的必要和充分最优性条件。最后 , 通过具体实例 , 验证了所提出方法的有效性 , 并对理论结果进行了直观说明. 研究结果对优化理论的发展具有指导意义 , 在非凸约束优化问题的求解领域具有应用价值.

关键词：像空间分析 ; 几乎凸集合 ; 线性优化问题 ; 线性分离性 ; 最优性条件