一类拟线性趋化模型解的有界性

一类拟线性趋化模型解的有界性

伍皓睿

（西华大学 理学院 , 四川 成都 610039）

摘　要：针对抛物-椭圆型拟线性趋化模型在无通量-非齐次Dirichlet边界条件下的初边值问题,拟利用能量估计和Moser迭代等方法得到该初边值问题的解的整体存在性和有界性.在该初边值问题中,化学信号浓度满足Dirichlet边界条件,这样的边界条件更符合实验观察到的生物现象.此外,文中所构造的能量结构方法亦可推广应用于具有类似非齐次Dirichlet边界条件的其他趋化模型的研究中.结果表明,当细胞初始质量足够小时,该类抛物-椭圆型拟线性趋化模型在无通量-非齐次Dirichlet边界条件下的初边值问题的解是整体存在且一致有界的.该结果对于生物数学领域中生物趋化现象的研究具有一定的应用价值.

关键词：趋化模型；Dirichlet边界条件；有界性